最合适的就是最好的
有了对教育学的认识和对儿子的了解，母亲对希尔伯特的教育目标更明确了。她不仅保护希尔伯特的专注力，还设法培养开发他的创造力和接受事物的能力。
母亲发现，希尔伯特喜欢自己思考问题，不愿意模仿他人，他的接受能力很差。为了孩子的成长，母亲耐心地把小学数学、小学语文课本吃透，再一点一点地讲给儿子听。希尔伯特8岁那年，数学基础已经超过了同龄的孩子，接受能力和语言基础也有了一些提高。母亲觉得应该把他送入学校，接受正常的学校教育了。
希尔伯特的母亲为儿子选择了皇家腓特烈预科学校，这是一所有名的私立学校。遗憾的是，皇家腓特烈预科学校是一所偏重文科的学校，学校的课程包括阅读与书写日耳曼语和罗马语，学习拼法和品词，分析简单的句子和一些重要的圣经故事。
在数学方面，学校只有初步的算术，即加、减、乘、除的运用，其他自然科学课程根本不学。显然，希尔伯特的兴趣无法在这里得到满足。
刚上小学的希尔伯特，反应不如其他孩子灵敏，记忆力很差，理解概念的速度极慢，说话也慢吞吞的，听课时认真得有些痴呆。老师上课提问的时候，希尔伯特总是张口结舌说了半天，一句完整的话也说不出来，引得全班哄堂大笑。老师布置的作文，他常常需要回家后在母亲的指导下完成，通常母亲讲一句，他记一句才能完成一篇作文。
在皇家腓特烈预科学校上学的3年时间里，希尔伯特除了数学之外，其他学科都学得很吃力。所以，希尔伯特家族的一个成员在许多年后回忆他时说：“全家人都认为他的脑子有点怪，家里没有一个人真正了解他。她的母亲要帮他完成作文，可是他能给老师讲解数学问题。”
但是，许多人都发现，“愚笨”的希尔伯特在母亲的教育启发下，越来越知道刻苦学习，自觉战胜困难与挫折。母亲时常这样告诫儿子：学习不是体育比赛，不必争一朝一夕；学习是为了掌握知识，只要每天都能学到一些知识，就没有必要管别人说自己是聪明还是痴呆。
母亲帮助希不伯特不断树立信心，鼓起勇气战胜困难。
愚笨的希尔伯特在母亲的帮助与引导下，渐渐有了自信心，加上不懈的努力，终于找到了适合自己的学习方法。但是，为了让儿子的兴趣得到充分的发展，母亲让希尔伯特在最后一学期转到了更适合他的威廉预科学校。
威廉预科学校很注重数学，这使希尔伯特非常高兴。老师也看到了希尔伯特的数学天赋，对他给予悉心的辅导。在威廉预科学校，希尔伯特的各科成绩都一跃而上，包括德语、拉丁语、希腊语、神学和物理学在内的几乎所有课程都得了“优等”，尤其是数学，竟然得了最高分“特等”。
在获取文凭的毕业考试中，希尔伯特因为笔试成绩极佳而被免去了口试。老师在毕业评语中写道：“他的勤奋堪称模范，他对数学表现出强烈兴趣，而且理解深刻，他用非常好的方法掌握了老师讲授的内容，并能有把握地、灵活地应用它们。”
经过不断的努力，希尔伯特终于以优异的成绩毕业并获得了哥尼斯堡大学哲学博士学位。1900年8月6日，第2届国际数学家代表会议在巴黎开幕。年仅38岁的大卫·希尔伯特在会上发表了题为《数学问题》著名演讲。提出了23个数学问题，著名的哥德巴赫猜想就是其中第8个问题中的一部分，这23个问题涉及了现代数学的大部分重要领域，对整个20世纪的数学研究产生了重大的影响，被称为“希尔伯特数学问题”。
接下来的几年，希尔伯特在数学的王国里取得了一个又一个的丰硕成果。大数学家韦尔在希尔伯特去世时的悼词中说道：“希尔伯特就像穿杂色衣服的风笛手，他那甜蜜的笛声诱惑了如此众多的老鼠，跟着他跳进了数学的深河。”
今天，当父母在羡慕希尔伯特数学天才的同时，不得不对他的母亲因材施教的独到眼光发出由衷的赞叹。
教子点睛：
母亲在希尔伯特的少年时就敏锐地观察到了他天才的数学才能，为了能够不断地提高希尔伯特的数学才能，毅然地为他更换了学校。可以说，希尔伯特的贡献中，有母亲一半的功劳，没有母亲，他的数学之路可能会更加曲折和痛苦，是母亲成就了这个世界级的数学大师。